Jednoduchý model kabelového stromu

Příspěvek shrnuje výsledky modelování propustnosti vysokorychlostních digitálních účastnických přípojek ADSL na základě situace v síti Českého Telecomu a na základě podmínek správy spektra vydaných v souvislosti se zpřístupněním místních vedení (LLU). Je uvažována koexistence s přípojkami SHDSL a rušení přeslechem na blízkém a vzdáleném konci.

---

Simple model of cable topology

Abstract

This article summarizes results of simulation, which concerned high-speed digital user lines ADSL, based on situation in Czech Telecom network and requirements for spectrum managing released because of local lines availability (LLU). Coexistence with SHDSL lines and crosstalk disturbance on near and distant end is taking under consideration.

---

Modelová situace vychází z technických podmínek správy spektra v kabelech Českého Telecomu zveřejněných v souvislosti s LLU [2], [3], kde účastnické modemy v jednotlivých pásmech zjednodušeně ukončeny v několika uzlech (Node). Model je zveřejněn na webových stránkách Matlab server. Je uvažována varianta přípojky ADSL s frekvenčním dělením přenosových směrů uzpůsobená pro koexistenci se základní přípojkou ISDN na jednom vedení (FDD ADSL over ISDN).

Pro modelování byl uvažován homogenní kabelový strom s místním kabelem čtyřkové skupinové konstrukce s průměrem měděného jádra 0,4 mm a izolací PE: měrný útlum α=14,3 dB/km, útlum přeslechu na blízkém konci A_NEXT=68 dB a útlum přeslechu na vzdáleném konci A_FEXT=67 dB při referenčním kmitočtu 300 kHz a délce 1 km. Hodnoty přeslechů odpovídají výchozímu omezení pro instalaci digitálních účastnických přípojek, kdy v jedné čtyřce může být provozována pouze jediná taková přípojka (tj. na druhém páru čtyřky může být např. instalována analogová telefonní přípojka).

O způsobu modelování přeslechů v závislosti na frekvenci blíže pojednává článek Modelování přeslechů. Parametry používané v modelech přeslechů lze vyjádřit následovně:

 

Vedle útlumu přeslechů a referenčního kmitočtu je nutno pro přeslech na vzdáleném konci zadat délku úseku vedení v km (zde 1 km) a útlum vedení délky l (pro 1 km rovno měrnému útlumu).

Výsledky modelování

V prostředí Matlab byla provedena analýza propustnosti ADSL ve směru sestupném i vzestupném na zvoleném modelu kabelového stromu. Výpočet užitečného signálu a šumu byl proveden pro přeslech NEXT a FEXT při uvažování bílého šumu na pozadí (AWGN) s výkonovou spektrální hustotou -140 dBm/Hz. Pro systém s kmitočtovým dělením směrů přenosu se uplatňuje zejména přeslech typu FEXT. Z analýzy přeslechového signálu je však zřejmé, že ani rušení typu NEXT není zanedbatelné. Na vině je překryv masek PSD pro sestupný a vzestupný směr. Pásma zkrátka není možné striktně separovat s dělicím kmitočtem 276 kHz, protože ideální kmitočtový filtr, který by to dokázal, neexistuje. U standardu G.992.3 (ADSL2) je překryv pásem do jisté míry eliminován vynecháním části subkanálů pásma upstream (varianta RE - Reach Extended).

Vliv obou druhů přeslechu je patrný z grafu na obr. 1. Celkový šum (Noise) ovlivňující přenos v sestupném směru je tvořen superpozicí šumu na pozadí s hodnotou AWGN ‑140 dBm/Hz, přeslechu typu NEXT, který je charakteristický výrazným vrcholem na začátku pásma DS, a přeslechu typu FEXT rozloženým v celém pásmu. Přijímaný signál klesá úměrně útlumu vedení, tj. vzdálenosti od ústředny. Rozdílem obou kmitočtových závislostí PSD lze získat odstup signálu od šumu (SNR) na obr. 2.

Obr. 1 Znázornění PSD signálu a šumu na vstupu přijímače pro sestupný směr

Obr. 2 Znázornění odstupu signálu a šumu pro sestupný směry v jednotlivých pásmech vzdáleností

 

Na základě poměru signálu a šumu byla vypočítána alokace bitů v jednotlivých subkanálech (obr. 3) a z ní celková přenosová rychlost. Díky redukci vysílacího výkonu pro pásma 1 a 2 vychází nepříliš odlišný odstup signálu od šumu pro pásma 1 až 3 i odpovídající alokace bitů, což je žádoucí pro zrovnoprávnění účastníků v různé vzdálenosti od hlavního rozvodu. Účastníci v pásmu 4 a 5 jsou již tak vzdáleni, že přeslechový signál FEXT se blíží šumovému pozadí, takže omezování masky PSD postrádá smysl.

Obr. 3 Znázornění alokace bitů v i-tém subkanále pro sestupný směry v jednotlivých pásmech vzdáleností

 

Výpočty ukázaly, že ani pro pásmo 3 nepřináší omezování vysílacího výkonu (power cutback) pro přípojky blíže ústředně výrazný efekt, jak vyplývá s porovnání předchozích a následujících grafů. Modelování bylo provedeno za stejných podmínek, jen masky PSD byly pro všechna pásma stejná, tj. nebyl uplatněn pokles 6 a 3 dB v pásmu 1 a 2 podle „Zásad správy spektra“.

Obr. 4 Znázornění PSD signálu a šumu na vstupu přijímače pro sestupný směr bez omezování výkonu

 

Na obr. 4 je patrný výrazný nárůst PSD signálu v pásmu 1 a 2 oproti obr. 1. Nárůst šumu pro pásma 3 až 5 není patrný, což se projevuje i na alokaci bitů na obr. 5. Z toho se zdá, že hlavní efekt redukce masek v uvedené konfiguraci je ve výrazném omezení rychlosti v pásmu 1 a 2.

Číselné porovnání přenosových rychlostí naleznete zde.

.

Obr. 5 Znázornění alokace bitů v i-tém subkanále pro sestupný směry v jednotlivých pásmech vzdáleností bez omezování vysílacího výkonu

 

Pokud je použit kabel s vyšším průměrem jádra (0,6 mm, 0,8 mm), který má nižší měrný útlum, zvýší se podstatně dosah, což dovolí prodloužit limit pásem, jak ostatně naznačuje informace [6] uveřejněná na stránkách Českého Telecomu. V těchto případech klesá vliv přeslechu na blízkém konci na překryvu s pásmem upstream a zvyšuje se vliv přeslechu na vzdáleném konci, jak je patrné z průběhu šumu na obr. 6. Ze simulace s prodlouženými pásmy 4 a 5 vyplývá ve směru sestupném rychlost při vzdálenosti od ústředny 6 km rychlost 0,64 Mbit/s pro průměr jádra 0,6 mm a 2,9 Mbit/s pro průměr jádra 0,8 mm. Při vzdálenosti od ústředny 8 km pak rychlost 0,4 Mbit/s pro průměr jádra 0,8 mm.

Obr. 6 Znázornění PSD signálu a šumu na vstupu přijímače pro sestupný směr

 

Závěr

Výše uvedené grafické porovnání ukazují přeslechové poměry v kabelovém stromě v různých vzdálenostech od ústředny, a to pro variantu se sníženými maskami PSD a bez snížených masek PSD pro kratší přípojky. Je patrný určitý přínos pro vzdálenější přípojky (v pásmu 3), ale za cenu výrazného úbytky přenosové rychlosti pro kratší přípojky (v pásmu 1 a 2).

Kabely s větším průměrem jádra dovolí podstatné prodloužení dosahu oproti současným pásmům (max. 3,8 km), která byla stanovena pro nejhorší případ s průměrem 0,4 mm.

 

Příspěvek vznikl za podpory projektu „Omezující faktory při širokopásmovém přenosu signálu po metalických párech a vzájemná koexistence s dalšími systémy“, GA102/03/0434.

 

Program pro výpočet kabelového stromu naleznete zde.

Odkazy

[1] ETSI TS 101 388 V1.3.1 (2002-05) - Technical Specification - Transmission and Multiplexing (TM); Access transmission systems on metallic access cables; Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) - European specific requirements.
[2] Referenční nabídka zpřístupnění metalického účastnického vedení (RUO), platné od 30.7.2004 - příloha 15: Technická specifikace.
[3] Referenční nabídka zpřístupnění metalického účastnického vedení (RUO), platné od 30.7.2004 - příloha 16: Správa spektra.
[4] ETSI TR 101 830-1 V1.3.1 (2002-12): Transmission and Multiplexing (TM); Access networks; Spectral management on metallic access networks; Part 1: Definitions and signal library.
[5] Jirouš, J.: Omezení rušení v kabelech se symetrickými páry pomocí filtrů. Diplomová práce. ČVUT, FEL. Praha 2005.
[6] Tisková zpráva: Český Telecom výrazně rozšiřuje dosah a pokrytí vysokorychlostním Internetem (17.03.2005).