Porovnání metod kompenzace chromatické disperze u klasického optického jednovidového vlákna

Comparison of Chromatic Dispersion Compensation Methods in Conventional Single-mode Fiber - Abstract

This paper discuss the comparison of methods for chromatic dispersion compensation (CD) in conventional single-mode fiber (SMF) in the fiber-optic line. Two methods for compensation CD are discussed: dispersion compensation fiber (DCF) and chirped Fiber Bragg Grating (FBG). The methods for pre-compesation and post-compensation CD are considered in examined optical path length of 100 km.

Keywords: compensation chromatic dispersion; DCF; FBG; optical fiber

I. Úvod

Dnešní optické sítě dosahují přenosových rychlostí 10 Gbit/s. S postupným růstem přenosových rychlostí, a rovněž i kapacity optických sítí od 2,5 Gbit/s do dnešních 10 Gbit/s a v budoucnosti do 40 Gbit/s, a s požadavkem na překonání větších geografických vzdáleností mezi optickým vysílačem a přijímačem (nebo opakovačem), nastal problém s chromatickou disperzí (CD). CD ovlivňuje přenosovou rychlost optických sítí, avšak přináší s sebou i jisté výhody. Udržuje nežádoucí nelineární efekty, jako jsou vlastní modulace fáze (SPM – self-phase modulation) a čtyřvlnné směšování (FWM – four-wave mixing), v akceptovatelných úrovních. Proto se raději v praxi používají ke kompenzaci CD v optické trase optické prvky než speciální optická vlákna, jako je vlákno s posunutou disperzí (DSF – dispersion-shifted fiber), které ve své podstatě CD potlačují.

Chromatická disperze [1] [2] je způsobena rozdílnou rychlostí různých spektrálních složek signálu, který se šíří optickým vláknem, což způsobuje roztažení optického impulsu v čase, viz obr. 1, na druhém konci optického vlákna. CD je tvořena materiálovou a vlnovodovou disperzí. Materiálová disperze je dána vlastnostmi materiálu a je způsobena závislostí indexu lomu skla na vlnové délce záření. Vlnovodnou disperzi lze ovlivnit volbou profilu indexu lomu, což umožňuje změnit celkovou CD. Vlnovodná disperze se projevuje jako závislost rychlosti šíření záření optickým vláknem na vlnové délce. U DWDM [3] systémů disperze způsobuje překrývání sousedních optických pulsů (změnu tvaru modulačního signálu) a tím mezisymbolovou interferenci. Na přijímací straně tedy může dojít k chybnému vyhodnocení symbolů. Roztažení optického impulsu v čase tedy silně omezuje navýšení přenosové rychlosti, počet kanálů u DWDM systémů (roztažený impuls v čase v jednom kanálu DWDM přesahuje do sousedních kanálů DWDM) a překlenovací vzdálenosti v optické trase vysokorychlostního optického systému. Právě pro zlepšení těchto parametrů se provádí kompenzace disperze u optických vláken a systémů. Velikost disperze charakterizuje tzv. koeficient chromatické disperze (D) [1] [2]:

(1)

U DWDM systémů je nutné sledovat i sklon spektrální charakteristiky chromatické disperze (S) [1] [2]:

(2)

Obr. 1 Roztažený optický impuls na druhém konci optického vlákna

Kompenzace disperze je proces vyrovnání kladné a pozitivní disperze podél délky optického vlákna. Když optické pulsy dosáhnou na druhé straně optického vlákna přijímač, je celková disperze blízko nule nebo v rozsahu akceptovatelných hodnot přijímače. Tyto hodnoty jsou nepřímo úměrné druhé mocnině přenosové rychlosti signálu. Klasické vlákno SMF má minimální útlum na vlnové délce 1550 nm a jeho disperze je přibližně 17 ps/nm×km. Disperze limituje přenosovou vzdálenost klasického vlákna SMF u 10 Gbit/s systémů přibližně na 60 km bez kompenzace disperze.

II. Metody kompenzace chromatické disperze

DCF vlákno [4] je vlákno, které se používá pro kompenzaci kladné disperze klasických SMF vláken v pásmech C a L. DCF vlákna mají zápornou disperzi D=‑(70 až 100) ps/nm×km a většinou musí mít pro její získání malou hodnotu efektivní plochy jádra od 20 do 30 μm2, což znemožňuje navázat do vlákna velký výkon bez vzniku nelineárních efektů (SPM a FWM). Dodávají se po 10 až 15 km, což umožňuje kompenzovat disperzi klasického SMF vlákna v délce až 80 km. DCF vlákna vykazují většinou konstantní velikost disperze v celém C-pásmu, ale mají problém s kompenzací disperzního sklonu, což znamená problém při kompenzaci disperze u DWDM systémů. Kompenzace disperzního sklonu lze u DCF vláken ovlivnit volbou profilu [4].

Hlavní výhodou DCF vláken byla kontinuální kompenzace CD přes celé přenosové pásmo C. Tuto vlastnost dnes už mají i FBG mřížky. Nevýhodou jsou relativně velké rozměry kompenzátoru, velký vložný útlum od 7 do 10 dB (0,38 až 0,5 dB/km) a již zmíněná obtížná kompenzace disperzního sklonu u SMF vláken.

FBG mřížka [5] je typ distribuovaného Braggova reflektoru konstruovaného v krátkém segmentu optického vlákna, viz obr. 2, který odráží určitou vlnovou délku světla (λ) a ostatní λ propouští. Toho je dosaženo pravidelnou změnou indexu lomu n jádra vlákna, viz obr. 2, které vytváří dielektrické zrcadlo o specifické vlnové délce. Profil indexu lomu mřížky může být například upraven lineární změnou v periodě mřížky. Takto vzniklá mřížka se nazývá čerpovaná a používá se pro kompenzaci disperze, viz obr. 3. Se změnou periody mřížky dochází k odrazu různých vlnových délek. „Rychlejší“ část spektra pulsu se odrazí dále na FBG mřížce a „pomalejší“ část spektra pulsu se odrazí dříve. Tím dojde k časové kompresi pulsu a kompenzaci chromatické disperze. Spektrum takto odraženého pulsu je užší než spektrum pulsu vstupního.

Obr. 2 Bragg reflektor a index lomu jádra Braggova reflektoru

Obr. 3 Čerpovaná Braggova mřížka pro kompenzaci disperze odražením různých vlnových délek v různých místech mřížky

FBG mřížky se používají pro kompenzaci poměrně úzké spektrální oblasti (několik nm). Proto pro kompenzaci více spektrálních kanálů je nutné použít kaskádu FBG mřížek nebo širokospektrální kompenzátory s FBG mřížkou (multi-channel FBG) [6] [7] pro pásmo široké až několika desítek nm. Dále se jako širokospektrální kompenzátory používají kontinuální FBG kompenzátory, které umožňují dynamickou kompenzaci chromatické disperze ve velkém rozsahu (C i L pásmo) [8]. FBG mřížka na rozdíl od DCF vlákna umožňuje snadněji kompenzovat disperzní sklon u klasického SMF vlákna. Tato vlastnost je podstatně důležitá pro kompenzaci disperze u DWDM systémů. FBG mřížka má konstantní vložný útlum menší než 3 dB (toto platí do cca 120 km délky sSMF vlákna), který je dán reflektivitou FBG mřížky a vložným útlumem cirkulátoru. Dále má menší rozměry než DCF vlákna a umožňuje snadné rozšíření kompenzačního modulu (DCM – dispersion compensating modul) o další pásma bez nutnosti přerušení trasy. DCM modul s FBG mřížkou je uveden na obr. 4. FGB mřížka umožňuje fixní, laditelnou a kontinuální kompenzaci kladné i záporné disperze [8]. Fixní FBG kompenzátory umožňují kompenzovat disperzi pro až 400 km dlouhá optická vlákna a používají se pro méně nákladné optické systémy (DWDM Metro). Laditelné FBG kompenzátory se především používají v 40 Gbit/s optických systémech, kde mohou kompenzovat až 50 km dlouhá optická vlákna [9].

Obr. 4 Kompenzační DCM modul s Braggovou mřížkou

III. Kompenzace chromatické disperze v klasickém jednovidovém optickém vlákně

Kompenzace disperze v již existující optické trase se provádí zapojením DCM modulu před přijímač. DCM modul se zapojuje buď před SMF vlákno (pre-kompenzace) nebo za SMF vlákno (post-kompenzace). Tyto moduly mohou pracovat s FBG nebo s DCF kompenzátory podle požadavku na šířku přenosového pásma. Porovnání metod kompenzace disperze v klasickém SMF vlákně v 10 Gbit/s optickém systému bylo provedeno pomocí diagramu oka, Q-faktoru a bitové chybovosti (BER) kompenzovaného signálu. Simulace byla provedena v modelovacím a simulačním prostředí OptSim 3.5, který používá metodu Time Domain Split-step (TDSS). Metoda split-step je pseudo-spektrální číselná metoda, která se používá k řešení nelineárních částečně rozdílných rovnic. Řešení spočívá v malých krocích a úprava lineárních a nelineárních kroků se provádí odděleně. Metoda split-step vyžaduje Fourierovu transformaci, protože lineární kroky se provádí ve frekvenční oblasti, zatímco nelineární kroky se provádí v časové oblasti. Informace o simulačním modelu jsou obsaženy v tab. 1.

Tab. 1 Parametry simulačního modelu

Simulace byla provedena pro klasické SMF vlákno o délce 100 km na vlnové délce 1550 nm, viz tab. 2. Schéma 10 Gbit/s optického systému pro předkompenzaci disperze je uvedeno na obr. 5, pro kompenzaci na straně přijímače (post-compensation) disperze na obr. 6. Při kompenzaci disperze DCF vláknem, bylo použito DCF vlákno o délce 21 km. Parametry DCF vlákna jsou shrnuty v tab. 2.

Tab. 2 Parametry optických vláken

Jako FBG kompenzátor byl použit fixní FBG kompenzátor. V programu OptSim byl simulován prostřednictvím parametrů D, S na vlnové délce 1550 nm a ideálního typu FBG mřížky. Parametry FBG kompenzátoru jsou shrnuty v tab. 3.

Tab. 3 Parametry Braggovy mřížky

Obr. 5 Schéma 10 Gbit/s optického systému pro předkompenzaci disperze

Obr. 6 Schéma 10 Gbit/s optického systému pro post-kompenzaci disperze u přijímače

IV. Výsledky simulace kompenzace disperze zvolenými metodami

Výsledky simulace kompenzace disperze klasického SMF vlákna jsou zobrazeny pomocí diagramu oka, Q-faktoru a bitové chybovosti BER. Předkompenzace metodou DCF je uvedena na obr. 7 a metodou FBG na obr. 8. Post-kompenzace metodou DCF je zobrazena na obr. 9 a metodou FBG na obr. 10. Programem OptSim vypočítaný Q-faktor a BER jsou uveden v tab. 4.

Obr.7 Diagram oka pro předkompenzaci metodou DCF s zobrazenou hodnotou Q-faktoru a diagramem oka nekompenzovaného signálu na druhém konci SMF vlákna	Obr.8 Diagram oka pro předkompenzaci metodou FBG s zobrazenou hodnotou Q-faktoru a diagramem oka nekompenzovaného signálu na druhém konci SMF vlákna
Obr.9 Diagram oka pro post-kompenzaci metodou DCF s zobrazenou hodnotou Q-faktoru a diagramem oka nekompenzovaného signálu na druhém konci SMF vlákna	Obr.10 Diagram oka pro post-kompenzaci metodou FBG s zobrazenou hodnotou Q-faktoru a diagramem oka nekompenzovaného signálu na druhém konci SMF vlákna

Tab. 4 Hodnoty Q-faktoru a BER

Hodnoty chybovosti BER u kompenzace disperze prostřednictvím FBG mřížky jsou tak malé, že je program OptSim nedokázal zobrazit. Pomocí vztahu (3) lze hodnoty BER přibližně spočítat z Q-faktoru. Hodnota BER u nezkresleného signálu, na výstupu optického vysílače, je nulová.

(3)

Porovnání diagramů oka i bitové rychlosti BER ukazuje, že metoda FBG dosahuje lepších výsledků kompenzace disperze u klasického SMF vlákna o délce 100 km ve zkoumaném 10 Gbit/s optickém systému, než metoda DCF. Rozdíly mezi hodnotami Q-faktoru i BER ukazují, že post-kompenzace a pre-kompenzace, u stejné metody kompenzace disperze, dosahují skoro stejné výsledky u zkoumaného SMF vlákna. Na obrázcích je uvedena hodnota maximální úrovně nekompenzovaného signálu na druhém konci optického vlákna, z důvodu porovnání s úrovněmi kompenzovaného signálu, za účelem posouzení vlivu vložného útlumu dané metody kompenzace disperze. Diagramy oka zároveň ukazují větší vložný útlum DCF vlákna, než má FBG mřížka. Větší vložný útlum DCF vlákna lze kompenzovat použitím předzesilovače na začátku optické trasy. Jedná se však o cenově nákladnější kompenzaci disperze optické trasy, než při použití FBG mřížky.

Závěr

Cílem simulace 10 Gbit/s optického systému je plně kompenzovat disperzi v optické trase s klasickým SMF vláknem. Výsledky získané simulací ukazují, že obě metody v klasickém SMF vlákně snižují chromatickou disperzi do akceptovatelných hodnot. Post-kompenzace DCF vláknem zaručuje minimální nelineární efekty, protože klasické SMF vlákno má větší efektivní plochu jádra (80 µm2) než DCF vlákno (kolem 20 µm2). FBG mřížka je rovněž méně náchylná na nelineární efekty. Rozhodující nevýhodou je však velký vložný útlum DCF vlákna (až 10 dB) než má FBG mřížka (menší než 3 dB).

Článek vznikl v souvislosti s řešením výzkumného záměru MSM6840770014.

Literatura

[1] Danziger, Y. - Askegard, D. „High-order Mode Fiber: An Innovative approach to chromatic dispersion management that enables optical networking in long-haul high-speed transmission systems”, Optical Networks Magazine, vol. 2, issue 1, Jan./Feb. 2001.
[2] Hecht, J. „Understanding Fiber Optics”, 4th ed., Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ, USA 2002, ISBN 0-13-027828-9.
[3] Siva Ram Murthy, C. - Guruswamy, M. „WDM Optical Networks, Concepts, Design, and Algorithms”, Prentice Hall India, ISBN-81-203-2129-4.
[4] Grüner-Nielsen, L. - Wandel, M. - Kristensen, P. - Jorgensen, C. - Jorgensen, L. V. - Edvold, B. - Pálsdóttir, B. - Jakobsen, D. „Dispersion-Compensating Fibers”, J. Lightw. Technol., vol. 23, no. 11, pp. 3566 - , 2005.
[5] Ouellette, F. „Dispersion cancellation using lineary chirped Bragg grating filters in optical waveguides”, Opt. Lett., vol. 12, pp. 847-849, 1987.
[6] Lachance, R. L. - Painchaud, Y. - Doyle, A. „Fiber Bragg Gratings and Chromatic Dispersion”, To Be Publish, ICAPT 2002, Jun. 2002.
[7] Li, M. - Takahagi, T. - Ogusu, K. - Li, H. - Painchaud, Y. „A comprehensive study of the chromatic dispersion measurement of the multi-channel fiber Bragg grating based on asymmetrical Sagnac loop interferometer”, Opt. Comm., vol. 281, no. 20, Oct. 2008.
[8] Guy, M. - Painchaud, Y. - Paquet, C. „Optical tunable dispersion compensators based on Thermally Tuned Fiber Bragg Gratings”, Optics and Photonics News, vol. 18, no. 9, pp. 48-53, 2007.
[9] Guy, M. - Painchaud, Y. „FBG-based dispersion compensation: Present and future perspectives”, Workshop OFC 2006, Mar. 2006.